Оптимальная партия заказа зависит от. Определение оптимального размера заказываемой партии. расходы по хранению запаса
объем спроса (оборота);
транспортно-заготовительные расходы;
расходы на хранение запаса.
В качестве критерия оптимальности выбирают минимум суммы расходов транспортно-заготовительных и на хранение.
Транспортно-заготовительные расходы при увеличении размера заказа уменьшаются, так как закупки и перевозки товаров осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже.
Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа.
Для решения данной задачи необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму расходов транспортно-заготовительных и на хранение, т.е. определить условия, при которых
Собщ = Схран + Странсп,
где Собщ - общие затраты на транспортировку и хранение; Схран - затраты на хранение запаса; Стсп - транспортно-заготовительные расходы.
Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой партии S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2. Введем размер тарифа (М) за хранение товара. Он измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за тот же период.
Стоимость хранения товаров за период Т можно рассчитать по следующей формуле:
Схран = М (S/2).
Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится по формуле:
Схран = K (Q/S)
где К - транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа; Q/S - количество заказов за период времени. Подставив данные в основную функцию, получим:
Со6щ = М (S/2) + K (Q/S).
Минимум Собщ имеется в точке, в которой ее первая производная по S равна нулю, а вторая производная больше нуля.
Найдем первую производную:
После того как сделан выбор системы пополнения запасов, необходимо количественно определить величину заказываемой партии, а также интервал времени, через который повторяется заказ.
Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:
объем спроса (оборота);
расходы по доставке товаров;
расходы по хранению запаса.
В качестве критерия оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению.
Рис. 1.
График этой зависимости, имеющей форму гиперболы, представлен на рис.1.
И расходы по доставке и расходы по хранению зависят от размера заказа, однако характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа, разный. Расходы по доставке товаров при увеличении размера заказа очевидно уменьшаются, так как перевозки осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже.
График этой зависимости, имеющей форму гиперболы, представлен на рис. 2.
Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа. Эта зависимость графически представлена на рис. 3.
Рис. 2.
Рис. 3.
Сложив оба графика, получим кривую, отражающую характер зависимости совокупных издержек по транспортировке и хранению от размера заказываемой партии (рис. 4). Как видим, кривая суммарных издержек имеет точку минимума, в которой суммарные издержки будут минимальны. Абсцисса этой точки Sопт дает значение оптимального размера заказа.
Рис. 4.
Таким образом, задача определения оптимального размера заказа, наряду с графическим методом, может быть решена и аналитически. Для этого необходимо найти уравнение суммарной кривой, продифференцировать его и приравнять вторую производную к нулю.
В результате получим формулу, известную в теории управления запасами, как формулу Уилсона, позволяющую рассчитать оптимальный размер заказа:
где Sопт - оптимальный размер заказываемой партии;
О - величина оборота;
Ст - издержки, связанные с доставкой;
Сх - издержки, связанные с хранением.
Задача определения оптимального размера заказа может быть решена графическим методом и аналитическим. Рассмотрим аналитический метод.
"Для этого необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа, т.е. определить условия, при которых:
С общ. = С хран. + трансп. Min
где, С общ. - общие затраты на транспортировку и хранение запаса;
С хран. - затраты на хранение запаса;
С трансп. - транспортно - заготовительные расходы.
Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой и доставляемой партии S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2.
Введем размер тарифа М за хранение запаса. М измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за этот же период. Например, если М = 0,1, то это означает, что издержки по хранению запаса за период составили 10 % от стоимости среднего запаса за этот же период. Можно сказать также, что издержки по хранению единицы товара в течение периода составили 10 5 от ее стоимости.
С хран. = М х S/2
Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится умножением количества заказов за этот период на величину расходов, связанных с размещением и доставкой одного заказа.
С трансп. = К х Q/S
К - транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа; Q/S - количество завозов за период времени.
Выполнив ряд преобразований, найдем оптимальный размер единовременно доставляемой партии (S опт.), при котором величина суммарных затрат на хранение и завоз будет минимальной.
С общ. = М х S/2 + К х Q/S
Далее находим значение S, обращающее производную целевой функции в ноль, откуда выводится формула, позволяющая рассчитать оптимальный размер заказа, в теории управления запасами известная как формула Уилсона.
Рассмотрим пример расчета оптимального размера заказываемой партии. В качестве исходных данных примем следующие величины. Стоимость единицы товара - 40 руб. (0,04 тыс. руб.).
Месячный оборот склада по данной товарной позиции: Q = 500 единиц/мес. или Q = 20 тыс. руб. /мес. Доля затрат на хранение товара составляет 10 % от его стоимости, т.е. М = 0,1.
Транспортно - заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа: К = 0,25 тыс. руб.
Тогда оптимальный размер завозимой партии составит:
Очевидно, что товар в течение месяца целесообразно завозить дважды:
20 тыс. руб. / 10 тыс. руб. = 2 раза.
В этом случае транспортно - заготовительные расходы и расходы по хранению:
С общ. = 0,1 Ч 10/2 + 0,25 Ч 20/10 = 1 тыс. руб.
Игнорирование полученных результатов приведет к завышенным расходам.
Ошибка в определении объема заказываемой партии на 20% в нашем случае увеличит месячные расходы предприятия на транспортировку и хранение на 2%. Это соизмеримо со ставкой депозитного вклада.
Другими словами, названная ошибка равносильна недопустимому поведению финансиста, продержавшего без движения деньги в течение месяца и не давшего им "поработать" на депозитном вкладе".
Точка возобновления заказа определяется по формуле:
Тз = Рз х Тц + Зр
где, Рз - средний расход товара в расчете на единицу продолжительности заказа;
Тц - продолжительность цикла заказа (временной интервал между размещением заказа и его получением);
Зр - размер резервного (гарантийного) запаса.
Рассмотрим пример расчета точки возобновления заказа.
Предприятие закупает у поставщика хлопчатобумажную ткань. Годовой объем спроса ткани составляет 8 200 м. Принимаем, что годовой спрос равен объему закупок. На предприятии ткань расходуется равномерно, и требуется резервный запас ткани, равный 150 м. (Примем в расчете, что в году 50 недель).
Средний расход ткани на единицу продолжительности заказа составит:
Рз = 8 200 м. / 50 недель = 164 м.
Точка возобновления заказа будет равна:
Тз = 164 м. Х 1 нед. + 150 м. = 314 м.
Это означает, что когда уровень запаса ткани на складе достигает 314 м., то следует сделать очередной заказ поставщику.
Стоит отметить, что у многих предприятий есть доступная и очень важная информация, которая может быть использована при контроле ТМЗ. Группировки материальных затрат должны проводиться для всех видов ТМЗ в целях выявления среди них наиболее значимых.
В результате ранжирования по стоимости отдельных видов сырья и материалов среди них может быть выделена конкретная группа, контроль за состоянием которой имеет первоочередное значение для управления оборотными средствами предприятия. Для наиболее значимых и дорогостоящих видов сырья целесообразно определить наиболее рациональный размер заказа и задать величину резервного (страхового) запаса.
Необходимо сопоставить экономию, которую может получить предприятие за счет оптимального размера заказа, с дополнительными транспортными затратами, которые возникают при реализации этого предложения.
Например, ежедневная поставка сырья и материалов может потребовать содержания значительного парка грузовых автомашин. Транспортно-эксплуатационные издержки могут превысить экономию, которую дает оптимизация размеров запасов.
транспортировка размер заказ товар
При этом возможно создание консигнационного склада используемого сырья поблизости от предприятия.
В управлении запасами продукции на складе могут быть использованы такие же приемы, как и при управлении ТМЦ, в частности метод АВС.
При помощи представленных выше методик, а также на основе анализа запросов потребителей и производственных возможностей может быть определен наиболее рациональный график поступления готовой продукции на склад и размер страхового запаса.
Затраты на хранение, учет и другие расходы, связанные с обеспечением ритмичности поставки произведенной продукции, необходимо сопоставить с преимуществами, которые дает бесперебойное снабжение традиционных покупателей и выполнение периодических срочных заказов.
Оптимальный размер заказа рассчитывается по формуле Уилсона:
где q 0 – оптимальный размер заказа, шт.;
С 1 – стоимость выполнения одного заказа, руб. (накладные расходы);
Q – потребность в товарно-материальных ценностях за определенный период времени (год), шт.;
C 2 – затраты на содержание единицы запаса, руб./шт.
Назначение сервиса . Сервис предназначен для расчета параметров системы управления запасами :
- с фиксированным размером заказа;
- с фиксированным интервалом времени между заказами.
Модель экономически выгодных размеров заказываемых партий
Моделирование работы склада обычно делаются следующие предположения:- скорость расходования запасов со склада - постоянная величина, которую обозначим М (единиц товарных запасов в единицу времени); в соответствии с этим график изменения величины запасов в части расходования является отрезком прямой;
- объем партии пополнения Q есть постоянная величина, так что система управления запасами - это система с фиксированным размером заказа;;
- время разгрузки прибывшей партии пополнения запасов мало, будем считать его равным нулю;
- время от принятия решения о пополнении до прихода заказанной партии есть постоянная величина Δt, так что можно считать, что заказанная партия приходит как бы мгновенно: если нужно, чтобы она пришла точно в определенный момент, то ее следует заказать в момент времени на Δt ранее;
- на складе не происходит систематического накопления или перерасхода запасов. Если через Т обозначить время между двумя последовательными поставками, то обязательно выполнение равенства: Q = МТ. Из сказанного выше следует, что работа склада происходит одинаковыми циклами длительностью Т, и за время цикла величина запаса изменяется от максимального уровня S до минимального уровня s;
- считается обязательным выполнение требования, чтобы отсутствие запасов на складе было недопустимым, т.е. выполняется неравенство s ≥ 0. С точки зрения уменьшения издержек склада на хранение отсюда вытекает, что s = 0 и, следовательно, S = Q.
Пример
. Химическое предприятие производит бисульфат соды в упаковках по 50 кг. Спрос на этот товар - 20 тонн в день. Существующие мощности позволяют производить по 50 тонн в день. Стоимость наладки оборудования $100, стоимость хранения и погрузочных работ - $5 за тонну в год. Предприятие работает 200 дней в году.
Какое количество упаковок оптимально для производственного цикла? Каким будет средний уровень запасов для данного объема производственной партии? Какова примерная продолжительность производственного цикла? Сколько производственных циклов будет в году? Сколько компания сможет сэкономить в год, если снизит стоимость наладки до $25 за производственный цикл?
C2 = 5, N = 200, C1=100, Q = 20000
12.6. Определение оптимального размера заказываемой партии
После того как сделан выбор системы пополнения запасов, необходимо количественно определить величину заказываемой партии, а также интервал времени, через который повторяется заказ.
Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:
объем спроса (оборота);
расходы по доставке товаров;
расходы по хранению запаса.
В качестве критерия оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению.
Рис. 59. Двухбункерная система контроля за состоянием запасов
И расходы по доставке и расходы по хранению зависят от размера заказа, однако характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа, разный. Расходы по доставке товаров при увеличении размера заказа очевидно уменьшаются, так как перевозки осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже. График этой зависимости, имеющей форму гиперболы, представлен на рис. 60.
Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа. Эта зависимость графически представлена на рис. 61.
Рис. 60. Зависимость расходов на транспортировку от размера заказа
Рис. 61. Зависимость расходов на
хранение запасов от размера заказа
Сложив оба графика, получим кривую, отражающую характер зависимости совокупных издержек по транспортировке и хранению от размера заказываемой партии (рис. 62). Как видим, кривая суммарных издержек имеет точку минимума, в которой суммарные издержки будут минимальны. Абсцисса этой точки S опт дает значение оптимального размера заказа.
Рис. 62. Зависимость суммарных расходов на хранение и транспортировку от размера закаэа. Оптимальный размер заказа Sопт
Задача определения оптимального размера заказа, наряду с графическим методом, может быть решена и аналитически. Для этого необходимо найти уравнение суммарной кривой, продифференцировать его и приравнять вторую производную к нулю. В результате получим формулу, известную в теории управления запасами, как формулу Уилсона, позволяющую рассчитать оптимальный размер заказа:
где Sопт - оптимальный размер заказываемой партии;
О - величина оборота;
Ст- издержки, связанные с доставкой;
Сх- издержки, связанные с хранением.
Вопросы для контроля знаний
1. Дайте определение понятию «материальный запас».
2. Перечислите расходы, связанные с необходимостью содержания материальных запасов.
3. Назовите основные причины, которые вынуждают предпринимателей создавать материальные запасы.
4. Перечислите известные Вам виды материальных запасов.
5. Охарактеризуйте методы нормирования материальных запасов.
6. Опишите систему контроля за состоянием запасов с фиксированной периодичностью заказа.
7. Опишите систему контроля за состоянием запасов с фиксированным количеством заказа.
8. Приведите и объясните формулу для расчета оптимального размера заказываемой партии товаров.
Глава 13 склады в логистике
13.1. Склады, их определение и виды
С к л а д ы - это здания, сооружения и разнообразные устройства, предназначенные для приемки, размещения и хранения поступивших на них товаров, подготовки их к потреблению и отпуску потребителю.
Склады являются одним из важнейших элементов логистических систем. Объективная необходимость в специально обустроенных местах для содержания запасов существует на всех стадиях движения материального потока, начиная от первичного источника сырья и кончая конечным потребителем. Этим объясняется наличие большого количества разнообразных видов складов.
В широком диапазоне варьируются размеры складов: от небольших помещений, общей площадью в несколько сотен квадратных метров, доскладов-гигантов, покрывающих площади в сотни тысяч квадратных метров.
Различаются склады и по высоте укладки грузов. В одних груз хранится не выше человеческого роста, в других необходимы специальные устройства, способные поднять и точно уложить груз в ячейку на высоте 21 м и более.
Склады могут иметь разные конструкции: размещаться в отдельных помещениях (закрытые), иметь только крышу или крышу и одну, две или три стены (полузакрытые). Некоторые грузы хранятся вообще вне помещений на специально оборудованных площадках, в так называемыхоткрытых складах.
В складе может создаваться и поддерживаться специальный режим, например, температура, влажность.
Склад может предназначаться для хранения товаров одного предприятия (склад индивидуального пользования), а может, на условиях лизинга, сдаваться в аренду физическим или юридическим лицам (складколлективного пользования или склад-отель).
Различаются склады и по степени механизации складских операций: немеханизированные, механизированные, комплексномеханизированные, автоматизированные иавтоматические.
Существенным признаком склада является возможность доставки и вывоза грузи с помощью железнодорожного или водного транспорта. В соответствии с этим признаком различаютпристанционные илипортовые склады (расположенные на территории железнодорожной станции или порта),прирельсовые (имеющие подведенную железнодорожную ветку для подачи и уборки вагонов) иглубинные. Для того, чтобы доставить груз от станции, пристани или порта в глубинный склад, необходимо воспользоваться автомобильным или другим видом транспорта.
В зависимости от широты ассортимента хранимого груза выделяют специализированные склады, складысо сметанным или суниверсальным ассортиментом.
Более подробно рассмотрим классификацию складов по признаку места в общем процессе движения материального потока от первичного источника сырья до конечного потребителя готовой продукции (рис. 63).
По этому признаку склады можно разделить на две о с н о в н ы е г р у п п ы:
1. Склады на участке движения продукции производственно-технического назначения.
2. Склады на участке движения товаров народного потребления.
В свою очередь, первая группа складов подразделяется на склады готовой продукции предприятий-изготовителей, склады сырья и исходных материалов предприятий-потребителей продукции производственно-технического назначения и склады сферы обращения продукции производственно-технического назначения.
Рис. 63. Классификация складов по признаку места в общем процессе движения материального потока от первичного источника сырья до конечного потребителя готовой продукции
Склады второй группы подразделяются на склады предприятий оптовой торговли товарами народного потребления, находящиеся в местах производства, этих изделий, и склады, находящиеся в местах их потребления. Склады торговли в местах производства принадлежат так называемым выходным оптовым базам. Склады в местах потребления - торговым оптовым базам.
Принципиальная схема прохождения материального потока через цепь складов различных предприятий приведена на рис. 64.
Р
ис.
64. Принципиальная схема цепи складов
на пути материального потока от первичного
источника сырья до конечного потребителя
Страховые запасы служат своего рода «аварийным» источником снабжения в тех случаях, когда спрос на данный товар превышает ожидания. На практике спрос на товары удается точно спрогнозировать чрезвычайно редко. Это же относится и к точности предсказания сроков реализации заказов. Отсюда возникает необходимость создания страховых товарно-материальных запасов.
Можно выделить несколько причин, по которым предприниматели заказывают больший объем товаров, чем требуется на данный момент:
Задержка получения заказанных товаров;
Возможность получить товар в неполном объеме, что вынуждает заказчиков (в особенности посредников) хранить какое-то время те или иные товары на складе;
Предоставление скидок, получаемых заказчиком при покупке им крупной партии товаров;
Одинаковая величина транспортных, накладных и других расходов независимо от объема партии. (Например, стоимость одного контейнера будет одна и та же независимо оттого, загружен полностью контейнер или нет.)
Создание запасов требует дополнительных финансовых затрат, поэтому возникает необходимость в сокращении этих затрат с помощью достижения оптимального баланса между объемом запаса, с одной стороны, и финансовыми затратами -с другой. Этот баланс достигается выбором оптимального объема партий заказанных товаров или определением экономического (оптимального) размера заказа - EOQ (Economic Order Quantity), который вычисляется по формуле
где А - затраты на производство; D - средний уровень спроса; - удельные затраты на производство; r - затраты на хранение.
Определение точного уровня необходимых резервных запасов зависит от трех факторов:
1) возможного колебания сроков восстановления уровня запасов;
2) колебания спроса на соответствующие товары на протяжении срока реализации заказа;
3) осуществляемой данной компанией стратегии обслуживания заказчиков.
Определить точный уровень необходимых резервных запасов в условиях нестабильности сроков реализации заказов, изменчивого спроса на товары и материалы достаточно сложно. Для нахождения удовлетворительных решений проблем, связанных с резервными товарно-материальными запасами, необходимо использовать моделирование или имитацию различных сценариев.
Оптимальный размер партии поставляемых товаров и соответственно оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов: объема спроса (оборота); транспортно-заготовительных расходов; расходов на хранение.
В качестве критерия оптимальности выбирают минимум суммы транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение. Транспортно-заготовительные расходы при увеличении размера заказа уменьшаются, так как закупки и перевозки товаров осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже. Расходы на хранение растут прямо пропорционально размеру заказа. Для решения этой задачи необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортно -заготовительных расходов и расходов на хранение, т.е. определить условия, при которых
где С общ - общие затраты на транспортировку и хранение;
С хран - затраты на хранение запаса; С трансп -транспортно-заготовительные расходы.
Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой партии - S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2.
Введем размер тарифа (А/) за хранение товара. Он измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за тот же период. Стоимость хранения товаров за период Т можно рассчитать по формуле
Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т, определяется по формуле
где К - транспортно-заготовительные расходы, связанные с paзмещением и доставкой одного заказа; - количество заказов за период времени.
Подставив данные , получим:
Минимум С общ имеется в точке, в которой ее первая производная по равна нулю, а вторая производная больше нуля. Первая производная:
Найдем значение S o бщ (оптимальный размер заказа), обращающее производную целевой функции в нуль:
Создание запасов всегда сопряжено с расходами. Вложения в запасы - это крупные средства предприятий и ими необходимо эффективно управлять, чтобы они не были неоправданно большими. К издержкам на приобретение и содержание материальных ресурсов относятся затраты на хранение и затраты на приобретение запасов. К затратам на хранение относятся: вложенные финансовые средства; расходы на складское хранение материалов, которые, в свою очередь, включают в себя: расходы на содержание складских помещений и эксплуатацию складского оборудования, расходы на оплату труда складского персонала; расходы, связанные с потерей качественных характеристик материалов; расходы на подработку, подсортировку материалов.
Средства, вложенные в запасы, являются вмененными издержкам.
От них зависит величина прибыли, которая могла бы быть получена, если бы средства1 не были вложены в запасы. Вмененными издержками являются только те, которые меняются в зависимости от размера закупленной партии.
К затратам на приобретение материалов относят:
Расходы на подготовку и оформление заказа;
Расходы на доставку;
Оплату труда персонала, занимающегося закупкой;
Канцелярские расходы.
Наличие запасов - это расходы. Однако отсутствие запасов - это тоже расходы, только выраженные в форме разнообразных потерь. К основным видам потерь, связанных с отсутствием запасов, относят:
Потери от простоя производства;
Потери от отсутствия товара на складе в момент предъявления спроса;
Потери от закупки мелких партий товаров по более высоким ценам и др.
Несмотря на то, что содержание запасов сопряжено с определенными затратами, предприятия вынуждены их создавать, так как отсутствие запасов может привести к еще большей потери прибыли.
Рациональное управление запасами позволяет обеспечить бесперебойность производственного процесса при минимальных расходах на содержание запасов.
Перечислим основные мотивы, которыми руководствуются предприятия, создавая материальные запасы:
Возможность колебания спроса. Спрос на товар подвержен Колебаниям, которые не всегда можно точно предугадать. Поэтому, если не иметь достаточного страхового запаса, не исключена ситуация, когда платежеспособный спрос не будет удовлетворен;
Сезонные колебания спроса некоторых видов товаров;
Скидки за покупку крупной партии товаров также могут стать причиной создания запасов;
Процесс оформления и доставки каждого нового заказа сопровождается рядом издержек:
Издержки административного характера, связанные с поиском поставщика, проведение переговоров с ним, командировками, междугородними переговорами и тому подобное;
Издержки на транспортировку заказа.
Снизить эти затраты можно, сократив количество заказов, что равносильно увеличению объема заказываемой партии, и, соответственно, повышению размера запаса. Создавая запасы, предприятие сталкивается с двумя основными проблемами:
Оно должно обеспечить наличие запасов, достаточных для производства продукции;
Оно должно избегать излишних запасов. Если предприятие закупает большое количество материальных запасов, то уменьшается стоимость выполнения заказа. Однако в этом случае предприятие должно нести значительные расходы на хранение. При приобретении небольших количеств материальных запасов уменьшаются инвестиции в запасы, но при этом увеличивается частота закупок, что ведет к увеличению расходов на выполнение заказа. При определении оптимального уровня заказа необходимо решить две проблемы: снижение стоимости хранения больших партий материалов и снизить стоимость выполнения заказа.
Предприятие покупает материалы по цене 90 рублей за единицу. Общая годовая потребность в этом сырье 40 000 единиц. Другие расходы на хранение 1 единицы материалов - 1 р. Издержки по хранению 10% т.е. составляют 9 р. Следовательно, стоимость хранения одной единицы материалов - 10 р. Расходы на транспортировку 20 р.
Определим оптимальный размер заказа
Если во время получения заказа нет запасов и полученные единицы товарно-материальных ценностей используются равномерно, то средним запасом будет половина заказанного количества.
Количество заказов на поставку определяют делением необходимого годового количества в 40000 ед. на размер заказа.
Годовую стоимость хранения находят как произведение среднего запаса на стоимость хранения одной единицы материала.
Из таблицы видно, наиболее выгоден заказ на 400 единиц. При таком количестве материалов совокупные ежегодные затраты минимальны.
Графический метод.
Расходы на хранение и транспортировку
Рис.3.1
По графику видно, что если размер заказа растет, стоимость хранения тоже увеличивается. Стоимость выполнения заказа уменьшается по мере роста размеров закупаемых партий. Линия совокупных затрат находится в минимуме для заказа в 400 единиц и проходит через точку пересечения кривых стоимости выполнения заказа и стоимости хранения запасов. Следовательно, наиболее экономичен размер заказа в точке, где стоимость хранения равна стоимости выполнения заказа.
Расчет по формуле.
Размер одной заказываемой и доставляемой партии S. Допустим, что стоимость хранения одной единицы запаса постоянна.
Тогда средняя величина запаса составит S/2. Общая стоимость
хранения за период будет равна среднему запасу, умноженному
на стоимость хранения единицы запаса (М):
Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т оп-ределится умножением количества заказов за этот период на величину расходов, связанных с размещением доставки одного заказа.
C трасп. = K * - ,
Где K - расходы на транспортировку одного заказа; QS - количество завозов за период времени.
Выполнив ряд преобразований, найдем по формуле оптимальный размер единовременно доставляемой партии (Sопт), при котором величина суммарных затрат на хранение и завоз будет минимальной:
Cобщ = M * - - - + K * - ---
Минимум Cобщ имеет в точке, в которой ее первая производная S равна нулю, а вторая производная - больше нуля. Найдем первую производную:
Cобщ = - - - K * - ---
Найдем значение S, обращающее производную целевой функции в ноль:
K * - - - = 0
Sопт = - ------------
По данным нашего примера получим:
Sопт = 2* 40 000*2 = 400 (ед).
